如果说诗歌是文学中的文学，那么数学则是理科中的理科。数学是一门很神奇的学科，它不仅是很多其他学科的基础，而且对数学本身的学习也有着无尽的价值。尤其是当“创新”被提到教育日程上来的时候，被誉为思维体操的数学，更凸显其在培养学生学习能力和思维能力方面的作用，不仅如此，新课程标准中还明确规定：
数学课程应该从现行大纲中以获得数学知识、技能和能力为首要目标，转变为关注每个学生的情感、态度、价值观和一般能力的发展，……学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题；形成勇于探索、勇于创新的科学精神；获得适应未来社会生活的进一步发展所必需的数学知识以及基本的思想方法和必要的应用技能。……实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人可以在数学上得到不同的发展”的目标。
从教育理念的角度看，这样的规定与叶圣陶先生说的“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人”是一脉相承的，那就是数学教育的关键是让学生学到数学之外的东西。而这些数学本身之外的东西，从具体的思维方法到抽象的价值观念，都是传统的“教师讲解多、学生思考少，一问一答多、研讨交流少，操作记忆多、鼓励创新少，显性内容多、隐性记忆少……”的数学教学所无法给予学生的。
要让学生通过数学教育获得数学之外的东西，首先要求给学生提供学习空间，让学生进行自主学习。这样的空间又绝不仅仅是个别教育或开小灶之类的方法，而是为学生提供自己给自己开小灶这样一个空间。因为教育发展到今天，从事和爱好数学教育的人们已经越来越清楚地认识到数学教育应面向全体，应从精英教育走向大众教育，同时人们也认为，作为在提高人的推理能力、抽象能力和创造力等方面有着独特作用的数学教育，如果仅仅满足“全面”而不顾及“个体”，那是远远不够的。数学教育不仅要让“人人都能获得必需的数学”，还要让“不同的人得到不同的发展”。其次，它更要求这样的空间不是让自制力还很差的小学生“放羊”的空间，而是小学生有所凭借、有所收获进而有所思考能够逐渐自由飞翔的空间。实际上，正逐渐渗入课堂的
奥数，已经提供了这样一种空间，关键是如何引导小学生对待这一因人而异的挑战抑或是乐趣。
这样的空间可以从课内和课外同时拓展。就课堂教学来说，以上海市为龙头的研究型课程、研究性学习的研究和实践已经开展得如火如荼。对课外学习空间的拓展，数学教育工作者采取的主要是编写课外书籍的做法，因为优秀的课外读物或教辅，不仅可能诱发对数学头疼的小学生的学习兴趣，对数学苗子的成长也有很大的催化作用。
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