珠海市2005-2006学年度第二学期新课程质量调查
高二数学（理科）
考试用时120分钟，共150分．本次考试允许使用函数计算器，不得相互借用．
题 号 一 二 三 总 分
19 20 21 22 23
分 数
一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 请将所选答案标号填入下表：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 小计
答案
1．若质点M按规律s=t3运动,则t=2秒时的瞬时速度为
A. 4 B．3 C. 12 D. 6
2. 根据下列图案中的圆圈排列规则，猜想第6个图形中的圆圈个数是
A．20 B．25 C．31 D．36
3．函数 的单调递减区间为
4．"∵四边形 是矩形，∴四边形 的对角线相等."补充以上推理的大前提为
.正方形都是对角线相等的四边形 .矩形都是对角线相等的四边形
.等腰梯形都是对角线相等的四边形 .矩形都是对边平行且相等的四边形
5．已知
6．已知随机变量 服从二项分布，即 的值分别为
7. 4名学生参加了百米跑、跳远和射击的比赛，得到3项冠军，则获得冠军的可能情形数量为
A．34 B．43 C．12 D．7
8． 设火箭发射后 的速度为 ，则定积分 的实际意义是
A．火箭发射后10s内所运行的总路程 B. 火箭发射后10s内的平均速度
C．火箭发射后10s内的平均加速度 D. 火箭发射后10s时的瞬时加速度
9．复数 ， 则 在复平面内的对应点位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量 描述一次试验的成功次数，则 =
11．设 ，且 ，则 用排列数符号表示为
A. B. C. D.
12．为了考查两个变量 的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立做了10次和15次试验，并且利用线性回归方程，求得回归直线分别为 .已知两人所得试验数据中变量 的数据的平均值都相等，且分别是 ，那么下列说法正确的是
必定重合
二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.
13．若 ，则n的值为 ．
14．计算定积分 =___________________________________．
15．在 的展开式中， 的系数为 ．
16．安排７位工作人员在５月１日至５月７日各值班一天，保证每天有一人值班．其中甲、乙二人都不安排在５月１日和２日．不同的安排方法共有_______________种．（用数字作答）
17．随机变量 的分布列为
0 1
且 ______________．
18．下面四个随机变量：
① 表示重复投掷一枚硬币 次正面向上的次数；
②有一批产品共有 件，其中 件是次品，采用有放回抽取的方法，则 表示 次抽取中出现次品的件数；
③某命中率为 的射手对同一目标进行射击，一旦命中目标就停止射击，记 为该射手从开始射击到命中目标所需要的射击次数；
④随机变量 为观察 次射击中命中目标的次数．
其中服从二项分布的是__________________(把你认为正确的序号都填上)．
三、解答题:本大题共4小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
19．（本题满分10分）在20件产品中，有17件合格品，3件次品，从中任取5件：
（1）"其中恰有两件次品"的抽法有多少种？
（2）"其中至少有1件次品"的抽法有多少种？
（用数字作答）
20．（本题满分10分）为了考察某种药物预防某种疾病的效果，进行抽样调查，得到如
下的列联表：
患该病 未患该病 合计
服用该药 15 35 50
没服用该药 24 26 50
合计 39 61 100
（1）根据提供的公式计算K2值；
（2）参考下面的表格，你认为此药物有效的把握有多少？请写出分析的过程．
参考公式和表格：
21．（本题满分12分）某运动员射击一次所得环数X的分布列如下：
X 0-6 7 8 9 10
Y 0 0.2 0.3 0.3 0.2
现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为 .
（１）求该运动员两次都命中7环的概率；（２）求 分布列，并求出 的数学期望值.
22．（本题满分1４分）
函数列 满足 ， .
（1） 求 ；
（2） 猜想 的表达式，并加以证明。
23．（本题满分1４分）
设 是二次函数，方程 有两个相等的实根，且 .
（1）求 的表达式；
（2）若直线 把函数 的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求 的值.
------文章版权归原作者所有, 未经允许请勿转载, 如有任何问题请联系我们。
