说明：本试题（卷）共6页，满分120分，考试时间90分钟
一、我能填（每小题3分，共24分）
1．请你写出一个只含有字母a和b，且最高次项的系数为 的四次三项式 。
2．（－3x－4y）( )=9x2－16y2
3．若x2＋ax＋9=(x＋3)2，则a= 。
4．若∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67° ，则∠2= ∠3= 。
5．在12瓶外观一样的饮料中，有4瓶过了保质期，从中任意抽取一瓶，恰好抽到已过保质期的饮料的概率是 。
6．如图，吸管吸易拉罐内的饮料时，∠1=115°，
则∠2= 。
7．如图，L1∥L2∥L3，A、B、C分别是L1、L2、L3上的点，
∠1=28°，∠2=57°，则∠ABC= 。
8．小明手里有一个小立方体，已知这个小立方体的边长为0.005米，请你帮他计算出这个小立方体的体积为 米3，（用科学计数法表示）。如果小明想用这种小立方体摆成体积为1米3的大正方体，应需这样的小立方体 个。
二、我会选（每小题3分，共24分）
9．下面计算正确的是： （ ）
A、103＋103＝106 B、103•103＝2×103
C、105÷100=105 D、(－3pq)2＝6p2q2
10．下列叙述中，正确的是 （ ）
A、单项式x2y的系数是0 B、a、0、22都是单项式
C、多项式3a2＋2ab＋b2＋5是六次四项式 D、 是二次二项式
11．天安门广场的面积约为44万平方米，其百万分之一大小接近于 （ ）
A、篮球场地面积 B、教室面积
C、2张报纸面积 D、一本课本面积
12．如图，A、B之间是一座山，一条铁路要通过A、B两地，
在A地测得铁路走向是北偏东68°，如果A、B两地同时开工，
那么为了使铁路在山腹中准确接通，在B地的施工方向为（ ）
A、北偏西102° B、北偏东112°
C、南偏西68° D、北偏西68°
13．如图，由∠1=∠2，则可得出（ ）
A、AD∥BC B、AB∥CD
C、AD∥BC且AB∥CD D、∠3=∠4
14．如图中，方砖除颜色外完全相同，小老鼠在方砖上自由走动，
最终停留在白色方砖上的概率为（ ）
A、4 B、 C、 D、
15．某班组织学生议一议：测量一张纸大约有多厚。出现了以下四种观点，你认为较合理可行的观点是 （ ）
A、直接用三角尺测量一张纸的厚度
B、先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度
C、先用三角尺测量同类型的30张纸的厚度
D、先用三角尺测量同类型的500张纸的厚度
16．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴
影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出
（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入（ ）
A、1号球袋 B、2号球袋 C、3号球袋 D、4号球袋
三、我想做：（共72分）
17．计算下列各题（每题4分，共16分）
（1） （2）
（3） （4）
18．（6分）化简[(2x－y)2+(2x－y)(2x＋y)－4xy]÷2x 并将你喜欢的值代入求值
19．（8分）如图，“小房子”的平面图形由长方形和三角形组成，
求这个平面图形的面积（用含有a，b的式子表示）
20．（8分）填空：已知三角形ABC，∠A、∠B、∠C之和是多少？为什么？
解：∠A+∠C+∠B=180°
理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E，
∵∠1=∠A（已作）
∴_____ ∥ ________（__________________)
∴∠B=∠2(_______________)
而 + + =180°
∴∠ACB+∠A+∠B=180°（_________________）
21．（6分）已知一个角的补角比他的余角的3倍少26°，求这个角的度数。
22．（6分）已知：∠1、∠2，求作∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2
23．（6分）如图是MN、EF是两个互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，则∠1=∠2。
（1）用尺规作图作出光线BC经镜面EF反射后的光线CD。
（2）判断AB与CD的位置关系，并说明理由。
24．（8分）七年级学生小颖是一个非常喜欢思考问题而又乐于助人的同学，一天邻居家正在读小学的小明，请小颖姐姐帮忙检查作业：
7×9＝ 63 8×8＝64
11×13＝143 12×12＝144
24×26＝624 25×25＝625
小颖仔细检查后，夸小明聪明仔细，作业全对了！小颖还从这几道题发现了一个规律。你知道小颖发现了什么规律吗？请用字母表示这一规律，并说明它的正确性。
25．（8分）有奖发票是为了鼓励居民购物时索要发票的一种方法。某地有种有奖发票的中奖方式是这样的：如果你购物所开的发票刮开时上面是“奖”字，那么你就有机会摇奖，已知，中一等奖的机会是10%，二等奖的机会是20%，三等奖的机会是30%，四等奖的机会为40%。某顾客在购物时，所开的发票，刮开是个“奖”字，可商店里这时没有摇奖的转盘，怎么办？请你给出一个解决问题的方案。
答案：
七年级数学（北师大）
一、1、略 2、4y－3x 3、6 4、 5、 6、65° 7、85°
8、1.25×
二、9—13 C B C C B 14—16 C C A
三、17、（1） （2） （3）12mn－5 （4）x8－256
18、4(x－y)求值略 19、
20、AB∥CD（内错角相等，两直线平行） 两直线平行，同位角相等 ∠ACB＋∠1＋∠2
等量代换 21、34° 22、略 23、（1）略 （2）AB∥CD理由是：∵MN∥EF
∴∠2＝∠BCE ∠1＝∠BAF 又∵∠1＝∠2 ∴∠BCE＝∠BAF 由题意∠BCE＝∠DCF
∴∠BAF＝∠DCF ∴AB∥CD（同位角相等两直线平行）
24．
理由是∵
∴
25．答案不唯一，只要设计的方案符合中奖机率即可
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